توسط محققان دانشگاه تربیت مدرس صورت گرفت؛
بررسی کنترل بهینه گرمای زیستی در نابود کردن سلول های سرطانی
پژوهشگران گروه ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس طی پژوهشی به بررسی و حل مسائل کنترل بهینه گرمای زیستی و نابود کردن سلول های سرطانی توسط گرما پرداختند.
به گزارش انجمن پارسیان به نقل از داشگاه تربیت مدرس، این پژوهش که در قالب رساله دکترای تخصصی محمد ابراهیم دستیار در رشته ریاضی انجام شده، به هایپرترمیا یا نابود کردن سلول های سرطانی توسط گرما پرداخته است.
بر اساس این پژوهش، انتقال حرارت در بدن انسان یکی از با اهمیت ترین پدیده های فیزیکی است که بطور چشمگیری بر فرآیندهای زیستی بدن انسان تاثیر می گذارد. از با اهمیت ترین فرآیندهای انتقال حرارت در بدن می توان به کاربرد آن در درمان توده های سرطانی، شناسایی توده های سرطانی و هدایت دارویی اشاره نمود. در این تحقیق چهار مدل کاربردی مطابق با پژوهش های علمی و عملی طراحی شده است.
در مدل اول، برای تومور ناحیه ای مجزا در نظرگرفته شده و در حالت نیمه گسسته اثبات شده است که در این مدل می توان به کنترل بهینه این مساله به شکل یک کنترل بنگ - بنگ نگاه کرد. همین طور در این مدل از شرایط دوز گرمایی بهره گرفته شده تا به خوبی تاثیر گرما چه در دوره گرمادهی و چه در دوره سرد شدن محاسبه شود. برای حل این مساله از گسسته سازی شبه طیفی برای تبدیل مساله کنترل بهینه به مساله بهینه سازی و از روش بهینه سازی کولونی مورچگان برای حل مساله بهینه سازی استفاده شده است.
در مدل دوم یک مساله با هندسه ای متفاوت در نظر گرفته شده است. در این مساله یک بافت استوانه ای که یک رگ خونی از میان آن عبور می کند مورد بررسی قرار گرفته است. هدف از این مدل بررسی تاثیر جریان خون در پروسه هایپرترمیا می باشد. برای حل این مساله ابتدا آنرا به چند بلوک مجزا تقسیم کرده و با بهره گیری از روش شبه طیفی بلوکی گسسته سازی می نماییم. بعد از این کار به یک مساله بهینه سازی کوادراتیک می رسیم که حل آن به نسبت مساله کنترل بهینه بسیار آسان تر است.
در مدل سوم با یک بافت کروی روبه رو هستیم. این موارد بیشتر در غدد داخلی مانند کبد اتفاق می افتد. که برای حل آن از روش ریتز تعمیم یافته برای دو ناحیه مجزا بهره برده ایم. که تابع برآورنده در این روش علاوه بر شرایط مرزی، شرایط بین ناحیه ای را نیز برآورده می کند.
در مدل چهارم تاثیرات مشتق کسری در این قبیل مسایل کنترل بهینه را مورد بررسی قرارداده ایم که برای حل آن یک ماتریس مشتق عملیاتی برای مشتق کسری ارائه شده است که می توان آنرا همزمان با ماتریس های عملیاتی مشتق معمولی در یک مساله به کار برد.
نتایج این رساله را می توان به دو بخش فواید عملی و فواید ریاضی تقسیم کرد. در بخش فواید عملی؛ اول، نوآوری در طراحی مدلهای منطبق با روش های نوین عملی، دوم جلوگیری از لطمه رساندن به بافت های سالم و سوم جلوگیری از هدررفت انرژی از نتایج حاصله است. در بخش نتایج ریاضی تلاش شده که روش هایی مطابق با شرایط مساله ارائه شود.
چون مسایل طراحی شده اغلب دارای چند قید شامل معادلات دیفرانسیل جزئی بوده یا در بعضی از مسایل از چند ناحیه مجزا تشکیل شده است که هردوی این موارد استفاده از روش های مبتنی بر شرایط لازم بهینگی را دشوارتر می کند. ضمن این که روش های ارائه شده از نظر خطا تحلیل شده اند تا اثباتی بر کارآمد بودن آنها باشد.
همچنین نتایج به دست آمده گویای همگرایی عددی روش های مذکور می باشد.
فتنی است، این پژوهش باراهنمایی دکتر علاءالدین ملک و دکتر سهراب علی یوسفی در دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تربیت مدرس انجام شد.
منبع: انجمن پارسیان
این مطلب را می پسندید؟
(1)
(0)
تازه ترین مطالب مرتبط
نظرات بینندگان در مورد این مطلب